◄ خلاصه نوشتار مرحوم مهندس افضل پیرامون محاسبه بربلندی یا دوِر / اهمیت بربلندی ریل در قوس های راه آهن
عباس قربانعلی بیک با ذکر بخش هایی از یادداشت مهندس افضل، عنوان کرده که این یادداشت درباره ضرورت و محاسبه بربلندی یا دور راه آهن، نقش شتاب جانبی، سرعت و شعاع قوس را در تعیین دور تعادل بررسی کرده و بر ایمنی، آسایش مسافر و پایداری قطار تأکید دارد.
خلاصه نوشتار مرحوم مهندس افضل (790322) در مورد ضرورت و محاسبه بربلندی یا دوِر در ابتداء دهه هشتاد، (اهدایی آقای مهندس پاک نیت): حرکت یک وسیله نقلیه روی مسیر دایره ای همواره با نیروی گریز از مرکز همراه است.
این نیرو که به سمت خارج قوس وارد می شود، از رابطه F =MV^2/Rبه دست می آید؛ در آن M جرم،V سرعت و R شعاع قوس است. در وسایل نقلیه جاده ای، این نیرو عمدتاً به وسیله اصطکاک لاستیک و جاده خنثی می شود، اما در وسایل نقلیه ریلی، ریل خارجی و لبه چرخ آن را تحمل می کنند. برخورد لبه پروفیل چرخ با لبه جانبی ریل خارجی، نیروی اصطکاکی ایجاد می کند و در نتیجه سایش چرخ و ریل را افزایش می دهد. برای کاهش این اثر، در جاده ها شیب عرضی به سمت مرکز پیچ ایجاد می کنند و در راه آهن ریل خارجی را نسبت به ریل داخلی بالا می برند. به این اختلاف ارتفاع دو ریل در قوس، دوِر، Cant یا SUPERELEVATION گفته می شود.
اگر وسیله نقلیه ریلی روی قوسی به شعاع R و دور D با سرعت یکنواخت V حرکت کند و عرض خط استاندارد 1435 میلیمتر باشد، برآیند نیروهای وزن و گریز از مرکز، شتابی جانبی در سطح خط و در امتداد شعاع قوس به ریل خارجی وارد می کند. مقدار این شتاب جانبی از رابطه زیر به دست می آید: r =V^2/13R-D/153، در این رابطه V بر حسب کیلومتر بر ساعت، R بر حسب متر و D بر حسب میلی متر است. علامت r جهت شتاب را نشان می دهد؛ مقدار مثبت به معنای شتاب به سمت خارج قوس و مقدار منفی به معنای شتاب به سمت داخل قوس است. برای یک سرعت مشخص V و شعاع R، می توان دور D را چنان انتخاب کرد که برآیند نیروهای وزن و گریز از مرکز بر سطح خط عمود شود.
در این حالت شتاب جانبی صفر است و به آن «دور تعادل» برای سرعت معین گفته می شود. با قرار دادن r=0 در رابطه بالا، دور تعادل چنین است: De =11.8 V^2/R، همچنین برای یک قوس با دور معلوم، سرعت متناظر با تعادل را «سرعت تعادل قوسی» می نامند. اگر قطار با سرعت بیش از سرعت تعادل از قوس عبور کند، شتابی به سمت خارج قوس و اگر با سرعت کمتر عبور کند، شتابی به سمت داخل قوس بر آن وارد می شود. هرچه اختلاف سرعت با سرعت تعادل بیشتر باشد، شتاب جانبی حاصل نیز بزرگ تر خواهد بود.
تجربه و آزمایش ها نشان می دهد که انسان در برابر شتاب های جانبی محدودیت دارد. شتاب های بسیار کوچک تقریباً نامحسوس اند و شتاب های حدود 0.6 تا 0.7 برابر شتاب گرانش اثر کمی بر انسان می گذارند، ولی شتاب حدود 0.8 برابر شتاب گرانش اثر بدی دارد و می تواند موجب تهوع و ناراحتی شود. در واگن های باری نیز شتاب عرضی بیش از 0.8 برابر شتاب گرانش می تواند موجب جابه جایی بخشی از بارها در واگن شود.
در بدترین شرایط، اگر ارتفاع مرکز ثقل واگن حدود 2.25 متر از سطح ریل باشد، شتاب 0.8 برابر شتاب گرانش می تواند باعث واژگونی واگن گردد. همچنین شتاب عرضی لازم برای خروج واگن از خط بیش از 0.8 برابر شتاب گرانش و بسیار فراتر از آن است. با توجه به این محدودیت ها، افزایش شتاب جانبی از صفر به بالا در نخستین مرحله قابل توجه، به مقدار 0.6 تا 0.7 برابر شتاب گرانش می رسد که به حد ناراحتی مسافر منجر می شود. ازاین رو راه آهن ها می کوشند شتاب عرضی را در محدوده مجاز نگه دارند.
اغلب راه آهن ها حد شتاب عرضی به سمت خارج قوس را به مقدار 0.654 متر بر مجذور ثانیه محدود می کنند. همچنین برای جلوگیری از اثرات نامطلوب در سرعت های کمتر از سرعت تعادل، شتاب عرضی به سمت داخل قوس باید به مقدار g/10 یعنی حدود 0.981 متر بر مجذور ثانیه محدود گردد. بنابراین فرمول اساسی دور به صورت زیر حاصل می شود:
-0.981 < r =V^2/13RD/153 < 0.654، این نامعادله مبنای طراحی دور در قوس ها است. حالت ایده آل آن است که r=0 باشد و دور تعادل اعمال شود؛ اما در عمل، به دلیل تنوع سرعت قطارها، همیشه نمی توان به تعادل کامل رسید. اگر دور بیش از حد لازم باشد، برای قطارهای کندتر شتاب به سمت داخل قوس ایجاد می شود و اگر دور کمتر از حد لازم باشد، برای قطارهای سریع تر شتاب به سمت خارج قوس پدید می آید. بنابراین طراحی دور، نوعی مصالحه میان سرعت های مختلف و محدودیت های ایمنی و راحتی مسافر است.
در نهایت، عواملی مانند سیستم تعلیق وسیله نقلیه، کیفیت تعمیر و نگهداری خط و وسایل نقلیه، نوع بوژی، جرم های بدون فنر و شرایط دینامیکی جزئی، در مقدار شتاب جانبی واقعی مؤثرند؛ بررسی تفصیلی آن ها خارج از این بحث است.
